準動態測量儀器動態特性的研究

更新時間：2009-11-12

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根據工作狀態，測量儀器通常可分為靜態量儀和動態量儀兩大類。但在某些測量場合（如空間坐標測量），測量儀器無法進行全自動測量，只能采用機動定位、人工瞄準的測量方法，此類儀器在測量過程中既有動態跟蹤，又有靜態測量，因此其特性與靜態量儀和動態量儀均有所不同，我們將此類儀器稱為準動態測量儀器。目前有關準動態測量儀器特性的研究文獻不多。為了對準動態測量儀器特性進行深入研究，我們在空間坐標測量常用的雙經緯儀測量法的基礎上，選用兩臺通用電子經緯儀組成一個雙經緯儀準動態空間坐標測量系統，并對該實驗裝置在不同跟蹤速度下的動態特性進行了實驗研究。

2 實驗系統的建立

（1）測量原理

雙經緯儀測量法主要基于三角法測量原理，其坐標關系。當利用現場標定方法確定兩臺經緯儀坐標原點的間距L后，再由經緯儀A和B分別測得α_A、β_A和α_B，即可通過空間幾何關系確定空間點P的位置，P點的坐標計算公式為

x_P=r_Asinβ_Acosα_A=	cosα_Asinα_B	L

	sin（α_B-α_A）

y_P=r_Asinβ_Asinα_A=	sinα_Asinα_B	L

	sin（α_B-α_A）

z_P=r_Acosβ_A=	sinα_B	L

	tanβ_Asin（α_B-α_A）

（1）

（2）結構設計

雙經緯儀空間坐標測量實驗系統的結構。兩臺電子經緯儀按數學模型的要求相互之間傾斜一定角度放置，坐標系原點’設置于經緯儀1上，以兩臺經緯儀的中心連線作為X軸。測量目標安放在XY精密工作臺上，由光柵傳感器測定直線移動距離作為基準值。電子經緯儀原安裝于三腳架上，使用時必須保持水平，由于實驗室地面較光滑，三腳架不易安放及調節，因此設計了用于安裝電子經緯儀和自動跟蹤系統電機傳動裝置的底座，為保證空間坐標系統的穩定性，固定儀器的底座板選用厚鋼板制作，并能方便地進行水平調節和高度調節。兩個底座相隔一段距離安放，兩臺電子經緯儀的望遠鏡軸線與測量目標位于同一水平面上，電子經緯儀分別由兩臺交流伺服電機帶動與測量目標同步運動，進行自動跟蹤。

電子經緯儀原是通過人工進行跟蹤與瞄準，但為了研究準動態測量儀器的動態特性，必須實現空間坐標測量系統對速度變化的測量目標的自動跟蹤，為此設計了一套由動力源及傳動機構組成的速度可調的自動跟蹤運動機構。此外，由于自動跟蹤機構采用無反饋環節的開環結構，定位不夠準確，因此設計了一套定位微調機構以實現坐標測量系統的瞄準與定位。由于電子經緯儀結構的限制，無法安裝皮帶輪或完整齒輪，因此設計了一個U型卡座卡在電子經緯儀一邊的支座上，與齒輪支撐板卡在支座四周。測量時，電機帶動小齒輪旋轉，從而帶動大齒輪（設計為部分齒片狀，中心角約為36°）和電子經緯儀旋轉，通過控制電機與測量目標同步動作，即可達到坐標測量系統自動跟蹤、瞄準與定位的目的。由于空間坐標測量系統跟蹤目標所需速度小于0.1r/min，而電機速度為4.5r/min，因此齒輪傳動機構的傳動比設計為1:8。

（3）動態精度分析

雙經緯儀空間坐標組合測量系統的動態精度主要取決于組成系統的兩臺電子經緯儀的動態誤差和自動跟蹤傳動定位機構的動態誤差。電子經緯儀的動態誤差主要與儀器結構有關，自動跟蹤傳動定位機構的動態誤差主要與電機動態特性有關，它們的動態誤差將直接影響自動跟蹤速度，因此，研究測量系統動態精度與跟蹤速度的對應關系對于研究準動態測量儀器的動態特性具有重要意義。

3 實驗系統動態精度的標定

（1）電子經緯儀動態精度的標定

**附表標定實驗數據**
跟蹤速度ω	ω=3.6r/min	ω=2.7r/min	ω=1.8r/min	ω=0.9r/min
σ（L）（mm）	0.2973	0.5045	0.3880	0.2474
s₁（"）	6.033	9.400	3.633	5.643
s₂（"）	7.194	20.727	9.920	3.382

首先采用自準直儀與正24面棱體組合校準方法對電子經緯儀的動態精度進行標定實驗。由于實驗系統測量目標移動范圍的限制，自動跟蹤傳動機構中大齒輪的圓心角只有36°，只能標定電子經緯儀30°水平轉角范圍內的動態精度（即只需對正24面棱體的3個面進行標定）。標定時，電機帶動電子經緯儀順時針方向旋轉，由點動開關和定位微調機構進行定位，標定完30°位置后將電子經緯儀轉回再重新標定。分別對電子經緯儀4種跟蹤速度（由慢到快）下的動態精度進行標定，并計算出15°、30°位置分別與0°位置測量值差值的標準差s₁和s₂，實驗數據見附表。

（2）測量系統動態精度的標定

雙經緯儀空間坐標組合測量系統動態精度的標定實驗。通過調節相關機構使兩臺電子經緯儀與測量目標的位置關系符合數學模型要求（同一水平面、等高、X軸重合），當兩臺電子經緯儀等高后，將經緯儀1的水平角度置零，經緯儀2回轉180°后置零，即可使兩臺經緯儀的X軸重合。由電機帶動兩臺經緯儀瞄準測量目標，記下此時角度，測量目標隨XY精密工作臺在視場內近似均布的5個位置停止（現場安放的電子經緯儀對XY精密工作臺的視場角小于15°，因此兩位置之間的視場角約為3°），雙經緯儀空間坐標測量系統在4種不同跟蹤速度下進行目標跟蹤，記下兩臺經緯儀的讀數α_A、α_B及XY精密工作臺的讀數L₀。為減小偶然誤差的影響，上述標定過程重復進行3次。

根據式（1）確定兩臺經緯儀坐標原點之間的距離L。由于當標定點位于兩臺經緯儀連線的中心線上時U（L）zui小，因此任取大致位于經緯儀連線的中心線上的5個點作為L的標定點，對計算得到的L值取平均值可得L=1200.3818mm。將L值和兩臺電子經緯儀的讀數α_A和α_B帶入式（1），計算出測量目標各個位置與起點間的距離L₁并減去XY精密工作臺的讀數L₀，根據得到的偏差值ΔL，即可計算出在4種跟蹤速度下的σ（L）值（見附表）。

4 結論

綜合分析電子經緯儀和雙經緯儀空間坐標組合測量系統動態精度標定實驗數據s₁、s₂和σ（L）的變化規律，可得出如下結論:

由于受儀器結構和回轉部件間隙的影響，電子經緯儀的動態精度比靜態精度（s=5"）有較大幅度下降。
單臺電子經緯儀以及由兩臺電子經緯儀組成的雙經緯儀空間坐標測量系統的動態精度均與跟蹤速度的變化趨勢有關。
在雙經緯儀空間坐標測量系統動態精度隨跟蹤速度的變化趨勢中存在一個臨界速度，在此臨界速度附近測量系統的動態精度較低，因此使用準動態測量儀器進行動態測量時應盡可能避開該臨界速度。

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